>直線による補間で求める
2点あれば、それを満たす直線の方程式がわかりますが…。
そういう問題でなければごめんなさい。

#include <stdio.h>
#define N  5
const double x[ N ] = { 1.0, 5.0, 6.0,  9.0, 15.0 };
const double y[ N ] = { 3.0, 4.0, 8.0, 23.0, 13.0 };

int main()
{
    double xt;
    scanf( "%lf", &xt );

    if( x[ 0 ] <= xt && xt <= x[ N - 1 ] )
    {
        int i;
        for( i = 1; i < N; ++i )
        {
            if( xt <= x[ i ] )
            {
                double a = ( y[ i ] - y [ i - 1 ] ) / ( x[ i ] - x[ i - 1 ] );
                double b = ( x[ i ] * y [ i - 1 ] - x[ i - 1 ] * y[ i ] ) / ( x[ i ] - x[ i - 1 ] );
                printf( "x = %lf, y = %lf\n", xt, a * xt + b );
                break;
            }
        }
    }
    else
        printf( "out of range\n" );

    return 0;
}