#include <stdio.h>

void main()
{
    char *x = "401K" ;
    char *y = "-1999" ;
    char *z = "123456" ;
    char num[20] ;
    int i, val ;

    memset(num,'\0',sizeof(num)) ;

    do {
        printf("符号付きで10桁以内の数値を入力して下さい: ") ;
        scanf("%s", num) ;
    } while (strlen(num) <=0 || strlen(num) >9) ;

    val = chg_atoi(num) ;

    printf("%s -> %d\n", num, val) ;
}
int chg_atoi(num)
    char *num ;
{
    int val = 0 ;
    int sgn = 0 ;

    if(*num == '-') {
        sgn = 1 ;
        num++ ;
    }

    while(*num != '\0') {
        if (*num < '0' || *num >'9')
            return 0 ;

        val = val * 10 + *num - '0';
        num++ ;
    }

    if(sgn)
        return -val ;
    else
        return val ;
}

いくつかコメントをば。

>小数点が含まれる数字の文字列を整数の少数点に変換したいのですが、
整数には小数点はないと思いますが?

>以下の文字列の数字を整数に変換するもので行うと０になってしまい
>ます。
chg_atoi()にて、
        if (*num < '0' || *num >'9')
            return 0 ;

と書かれてありますので、文字列numに数字以外のものが入っていれば
0になります。
        if (*num < '0' || *num >'9')
            return sgn? -val : val;

とすれば少なくともそれまでのvalの値は返せます。

初心者の方でしょうか?
利用されている参考書が古い気がします。

int chg_atoi(num)
    char *num ;
{

int chg_atoi(num)
    char *num ;
{

int chg_atoi(num)
    char *num ;
{

の書き方ですが、どうなんでしょう？？

ここですね。昔はこんな書き方をしたらしいです。

#include <stdio.h>

main()
{
    char    str[] = "12.34" ;
    double  val ;
    int     seisu ;
    double  syousu ;
    int     n_jyo ;
    int     i,j,cnt ;

    seisu = 0 ;
    syousu = 0 ;
    n_jyo = 10 ;
    cnt = 0 ;

    for (i=0; i<strlen(str) ; i++) {
        if (str[i] != '.' ) {
            seisu = seisu * 10 + str[i] -'0' ;
        } else {
            for (j=i+1; str[j]!='\0'; j++) {
                syousu = syousu * 10 + str[j] -'0' ;
                cnt++ ;
            }
            break ;
        }
    }

    for (i=1; i<cnt; i++) {
        n_jyo = n_jyo *10 ;
    }
    syousu = syousu / n_jyo ;

    printf("%d\n",seisu) ;
    printf("%f\n",syousu) ;

    val = seisu + syousu ;
    printf("%f\n",val) ;
}

>小数点が含まれる数字の文字列を整数の少数点に変換したいのですが、
こういうこと?

char    strd[] = "3.1415926";
double  d;

sscanf(strd, "%lf", &d);
printf("%f", d);

double nyuuryoku(void)
{
        double suuji=0.0,suuji1=0.0,suuji2=0.0,d=1;
        int n,i,count=1;
        char k[10];
        gets(k);
        for(n=0;k[n]!='\0';n++)
        {
                if(k[n]=='.')break;
                if(k[n]=='-'){d=d*-1;}
                else{suuji1=suuji1*10+(k[n]-'0');}
        }
        if(k[n]=='.')
        {
                for(i=n+1;k[i]!='\0';i++)
                {
                        suuji2=suuji2+(k[i]-'0')/(count*10);
                        count++;
                }
        }
        suuji=suuji1+suuji2;
        suuji=d*suuji;
        return suuji;
}

>いろいろと間違っている。とか言われた・・・・

sscanf や atof も使えるだろうし、atofの実装例ならK&Rにもあったし。
どうしても自作したいの? 演習?
修正版↓

double nyuuryoku(void)
{
        double suuji=0.0,suuji1=0.0,suuji2=0.0,d=1;
        int n,i;
        double  count = 10.;
        char k[10];
        gets(k);
        for(n=0;k[n]!='\0';n++)
        {
                if(k[n]=='.')break;
                if(k[n]=='-'){d = -1.;}
                else{suuji1=suuji1*10+(k[n]-'0');}
        }
        if(k[n]=='.')
        {
                for(i=n+1;k[i]!='\0';i++)
                {
                        suuji2=suuji2+(k[i]-'0')/count;
                        count *= 10.;
                }
        }
        suuji=suuji1+suuji2;
        suuji=d*suuji;
        return suuji;
}