#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

double euler( double (*)(double,double),double,double,double ); /* この行の意味がわかりません！？eulerとは何ですか？ */
double func (double,double);
double tfunc (double); /* この行のtfuncにする理由が？ */

int main(void)
{
  double h,x,x0,xn,y;
  int i,n ;
  printf("\n** d^2y/dx^2+dy/dx+8y=0 **\n");
  printf("\n X の初期値 X0 =");
  scanf("%le",&x0);
  printf("\n Y の初期値 Y0 =");
  scanf("%le",&y);
  printf("\n X の初期値 XN =");
  scanf("%le",&xn);
  if( xn <= x0) {
    printf("\n* X の指定エラー\n");
    exit(1);
  }

  printf("\n (X0,XN)　の分割数　N =");
  scanf("%d",&n);
  if( n < 1) {
    printf("\n* N の指定エラー\n");
    exit(1);
  }

  h = ( xn -x0 ) / n ;

  printf( "\n%15s%20s%20s\n\n","X","Y","真の値");
  for (i=0 ; i < n ; i++){
    x = x0 + i * h ;
    printf( "%20.8e%20.10e%20.10e\n",x,y,tfunc( x ));
    y = euler(func, x, y, h );
  }

  printf( "%20.8e%20.10e%20.10e\n",xn,y,tfunc( xn ));

  return 0;
}

/*
 * オイラー法
 */
double euler(double (*f)(double,double),double x, double y,double h)
{
  return ( y + (*f)(x, y ) * h);
}

/*
* Y' = F(X,Y)を与える関数（例）
*/
double func (double x,double y)
{
  return (y + sin( x ) ) ;
}

double tfunc( double x ) 
/* 上記例の真の解　*/
{
  return ( exp(x) - (sin(x) + cos( x )) * 0.5) ;
}

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define DIVN 1000
#define M 2

void euler(double [], double [][M], double, int, int);
void euler_sub(double, double [], double []);

int main(void)
{
  double h, x[DIVN], y[DIVN][M];
  int i, n;

  printf("\n** d^2y/dx^2+dy/dx+8y=0 **\n");
  printf("X の初期値 X0 =");
  scanf("%le", &x[0]);
  printf("Y の初期値 Y0 =");
  scanf("%le", &y[0][0]);
  printf("Y' の初期値 Y1 =");
  scanf("%le", &y[0][1]);
  printf("刻み値 N =");
  scanf("%d", &n);
  printf("進み幅 H =");
  scanf("%le", &h);

  euler(x, y, h, n - 1, M);
  printf("\%9s%17s%17s\n\n","X","Y","Y'");
  for (i = 0; i < n; i++)
    printf("%17.8e%17.8e%17.8e\n", x[i], y[i][0], y[i][1]);

  return 0;
}

/*
 * オイラー法
 */
void euler(double x[], double y[][M], double h, int n, int m)
{
  int i, k;
  double f[DIVN];
  
  for (k = 0; k <= n; k++) {
    x[k] = x[0] + k * h;
    euler_sub(x[k], y[k], f);
    for (i = 0; i < m; i++)
      y[k + 1][i] = y[k][i] + h * f[i];
  }
}

void euler_sub(double x, double y[], double f[])
{
  f[0] = y[1];
  f[1] = -y[1] - 8 * y[0];
}