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No.26064

再帰関数
投稿者---io(2006/02/10 10:57:46)


おはようございます。下にある
<<10の階乗は10×9×8×7×6×5×4×3×2×1、

9の階乗は9×8×7×6×5×4×3×2×1

nの階乗は n × n-1× n-2 ・・・・・ × 1

つまり、n! = n * (n-1)!という部分が共通点だから、再帰関数を使えると
いうことである>>の中の
<<n! = n * (n-1)!>>は何の意味ですか?お願いします。



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発言に関する情報 題名 投稿番号 投稿者名 投稿日時
<子記事> Re:再帰関数 26066 Blue 2006/02/10 11:17:53


No.26066

Re:再帰関数
投稿者---Blue(2006/02/10 11:17:53)


数学の話では?

n! = n * ( n-1 ) * ( n-2 ) * ・・・・ * 2 * 1 

下線部は ( n-1 )! で表すことができる。
よって、n! = n * ( n-1 )! ( ただし n は自然数 )

実際に数字を入れてみるとそれがわかりやすい。

2! = 2 * 1     = 2
3! = 3 * 2 * 1 = 3 * 2! = 6
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 4 * 3! = 24

C言語でこれを表すとすると、

int 階乗を求める関数( int 階乗を求める数)
{
    return 階乗を求める数 * 階乗を求める関数( 階乗を求める数 - 1 )
}

と書ける。
ただし、このままではいつまで経っても計算が終ることないので、終了する条件を入れないといけません。



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No.26067

Re:再帰関数
投稿者---Blue(2006/02/10 11:25:31)


訂正
> 2! = 2 * 1     = 2
> 3! = 3 * 2 * 1 = 3 * 2! = 6
> 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 4 * 3! = 24

1! = 1
2! = 2 * 1         = 2 * 1! = 2
3! = 3 * 2 * 1     = 3 * 2! = 6
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 4 * 3! = 24
・
・
・
・
( n-1 )! = ( n-1 ) * ( n-2 ) * ( n-1 ) * ・・・ * 2 * 1 = ( n-1 ) * ( n-2 )! 
n! = n * ( n-1 ) * ( n-2 ) * ・・・ * 2 * 1 = n * ( n-1 )! 



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No.26068

Re:再帰関数
投稿者---io(2006/02/10 12:56:44)


><pre>訂正
> 2! = 2 * 1 = 2
> 3! = 3 * 2 * 1 = 3 * 2! = 6
> 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 4 * 3! = 24

1! = 1
2! = 2 * <u>1</u> = 2 * <font color="red">1!</font> = 2
3! = 3 * <u>2 * 1</u> = 3 * <font color="red">2!</font> = 6
4! = 4 * <u>3 * 2 * 1</u> = 4 * <font color="red">3!</font> = 24




( n-1 )! = ( n-1 ) * <u>( n-2 ) * ( n-1 ) * ・・・ * 2 * 1</u> = ( n-1 ) * <font color="red">( n-2 )! </font>
n! = n * <u>( n-1 ) * ( n-2 ) * ・・・ * 2 * 1</u> = n * <font color="red">( n-1 )! </font></pre>


まだ勉強中なんで分からないものがいっぱいあります。すみません、こんな簡単なものも理解できなくて^^^
blue様 ご返事ありがとうございました


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