>ある関数f(x)を入力して、その後にxの値を入力すると関数の値が出力される。
>(例)
>入力(関数)：2x+3
>入力(x)：5
>出力：13
>
>というようなプログラムを作りたいのですが、何か良い方法はありますか？
まず、kenさんに質問させてください。

・あなたのＣ言語レベルはどれくらいでしょうか？
・おつかいのＯＳ、コンパイラは何でしょうか？(バージョン＆SP)

次に仕様についてですが、
・ｆ（ｘ）は一次方程式（でいいのか？）のみの関数でしょうか？
・演算子はどの程度のものを考えているのでしょうか？
  (四則演算子、sinやcos等)

以上で質問終わりです。

個人的な感想をいうと、かなり難易度は高いです。
文字列(構文)解析に関してスペシャリストでないと厳しいと思います。

四則演算程度ならば、自力で文字列を解析して出来そうですが、
C言語の基礎部分(ポインタ等)が固められていないと厳しいです。

とりあえず、変数(xやy)といったものを抜きで普通に電卓的に演算が行えるようになってから次のステップへ進みましょう。


ちなみに、
YACC(Yet Another Compiler Compiler)という構文解析のためのプログラムを自動生成してくれるツールがあります。
YACC入門
こんなツールが出来るほど、構文解析は複雑で難しいです。
# 私は、さわりしかやったことないのでこれについてはアドバイスできません。
# JavaScriptでeval関数みたいのがあれば強力なんですが。

C:\tmp>cat a.y
%{
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <ctype.h>
#include <math.h>
#define YYSTYPE double
%}
%right  '^'
%left  '+' '-'
%left  '*' '/'
%left  UNARYMINUS UNARYPLUS
%token  NUM VAR
%%
line: expr { printf("  %.15g\n", $1); }
      ;
expr:  NUM { $$ = $1; }
     | VAR { $$ = $1; }
     | '-' expr %prec UNARYMINUS { $$ = -$2; }
     | '+' expr %prec UNARYPLUS  { $$ = $2; }
     | expr '+' expr { $$ = $1 + $3; }
     | expr '-' expr { $$ = $1 - $3; }
     | expr '*' expr { $$ = $1 * $3; }
     | expr '/' expr { $$ = $1 / $3; }
     | expr '^' expr { $$ = pow($1, $3); }
     | '(' expr ')'  { $$ = $2; }
     ;
%%
double x;  char *p;

int yylex(void)
{
    int c;
    do c = *p++ & 0xff; while (isspace(c));
    if (c == '.' || isdigit(c)) { yylval = strtod(p-1, &p); return NUM; }
    if (c == 'x') { yylval = x; return VAR; }
    return c;
}

int main(void)
{
    char buf[1024];
    while (printf("func: "), p = fgets(buf, sizeof buf, stdin)) {
        printf("x: ");  if (scanf("%lf", &x) != 1) break;
        yyparse();
        fgets(buf, sizeof buf, stdin);
    }
    return 0;
}

C:\tmp>bison a.y

C:\tmp>gcc a.tab.c -ly -lm

C:\tmp>a
func: 2*x+3
x: 5
  13
func: .
x: .

C:\tmp>

> %right  '^'
> %left  '+' '-'
> %left  '*' '/'

これだと、^ の優先順位が + や - より低くなってしまうので、
次のように訂正します。

%left  '+' '-'
%left  '*' '/'
%right  '^'


または、yacc の持っている優先順位の記述方法を使用しないで、
構文規則のほうで対応することもできます。

%token  '0' 'x' '+' '-' '*' '/' '^'
%%
start: expr { printf("  %.15g\n", $1); }
     ;
expr : term { $$ = $1; }
     | expr '+' term { $$ = $1 + $3; }
     | expr '-' term { $$ = $1 - $3; }
     ;
term : fact { $$ = $1; }
     | term '*' fact { $$ = $1 * $3; }
     | term '/' fact { $$ = $1 / $3; }
     ;
fact : prim { $$ = $1; }
     | prim '^' fact { $$ = pow($1, $3); }
     ;
prim : '0' { $$ = $1; }
     | 'x' { $$ = $1; }
     | '(' expr ')'  { $$ = $2; }
     | '+' prim { $$ = $2; }
     | '-' prim { $$ = -$2; }
     ;
%%

なお、yylex() は、NUM や VAR の代わりに '0' や 'x' を返すものとします。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>

int c;  char *p, o[] = "+-*/^ ";  double x;

int get(void) { do c = *p++ & 0xff; while (isspace(c)); return c; }

double expr(const char *s)
{
    double v;
    if (*s)
        for (v = expr(s+2); c == s[0] || c == s[1]; )
            switch (c) {
            case '+': v += expr(s+2); break;
            case '-': v -= expr(s+2); break;
            case '*': v *= expr(s+2); break;
            case '/': v /= expr(s+2); break;
            case '^': v = pow(v, expr(s)); break;
            }
    else if (get() == '.' || isdigit(c)) v = strtod(p-1, &p), get();
    else if (c == '(') v = expr(o), c == ')' ? get() : (c = 1);
    else if (c == '-') v = -expr(s);
    else if (c == '+') v = expr(s);
    else if (c == 'x') v = x, get();
    else v = c = 1;  /* error */
    return v;
}

int main(void)
{
    char buf[1024];  double v;

    while (printf("func: "), p = fgets(buf, sizeof buf, stdin)) {
        printf("x: ");
        if (scanf("%lf", &x) != 1) break;
        v = expr(o);
        printf(c ? "  error\n" : "  %.15g\n", v);
        fgets(buf, sizeof buf, stdin);
    }
    return 0;
}

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
#include <math.h>

int c;  char *p, o[] = "= +-*/^ ";  double x[26];

int get(void) { do c = *p++ & 0xff; while (isspace(c)); return c; }

double expr(const char *s)
{
    double v;

    if (*s == '=') {
        char *q = p;  int n = get();
        v = (islower(n) && get() == '=') ? (x[n-'a'] = expr(s)) : (p = q, expr(s+2));
    } else if (*s)
        for (v = expr(s+2); c == s[0] || c == s[1]; )
            switch (c) {
            case '+': v += expr(s+2); break;
            case '-': v -= expr(s+2); break;
            case '*': v *= expr(s+2); break;
            case '/': v /= expr(s+2); break;
            case '^': v = pow(v, expr(s)); break;
            }
    else if (get() == '.' || isdigit(c)) v = strtod(p-1, &p), get();
    else if (c == '(') v = expr(o), c == ')' ? get() : (c = 1);
    else if (c == '-') v = -expr(s);
    else if (c == '+') v = expr(s);
    else if (!memcmp(p-1, "sqrt",4)) p += 3, v = sqrt(expr(s));
    else if (!memcmp(p-1, "exp", 3)) p += 2, v = exp(expr(s));
    else if (!memcmp(p-1, "log", 3)) p += 2, v = log(expr(s));
    else if (!memcmp(p-1, "sin", 3)) p += 2, v = sin(expr(s));
    else if (!memcmp(p-1, "cos", 3)) p += 2, v = cos(expr(s));
    else if (!memcmp(p-1, "tan", 3)) p += 2, v = tan(expr(s));
    else if (!memcmp(p-1, "atan",4)) p += 3, v = atan(expr(s));
    else if (islower(c)) v = x[c-'a'], get();
    else v = c = 1;  /* error */
    return v;
}

int main(void)
{
    char buf[1024];  double v;

    while (printf("> "), fgets(buf, sizeof buf, stdin) && *buf != '.') {
        p = buf;  v = expr(o);
        if (c) puts("    error");
        else {
            p = buf;
            if (!islower(get()) || get() != '=') printf("    %.15g\n", v);
        }
    }
    return 0;
}

-----------------------------
実行例
> x = 5
> 2*x + 3
    13
> y = 12
> sqrt(x^2 + y^2)
    13
> exp(1)
    2.71828182845905
> 4 * atan(1)
    3.14159265358979
> .