#include <stdio.h>

main(int argc,char *argv[])
{
  char buf[256] ;

  while (fgets(buf, sizeof buf, stdin)) {
      do {
          fputs(buf, stdout) ;
      } while (fgets(buf, sizeof buf, stdin) != NULL) ;
      fputs("\n", stdout) ;
  }
}

OSのリダイレクト機能と、C言語の識別子 stdin,stdout,stderr との
直接の連関はありません。
# リダイレクトのデータがある場合、stdinを経由して読むことができる
# とかいうことではなく。

stdinの入力元、stdout, stderr の出力先がどのデバイスであるかは環境依存です。

Windows系では、デフォルトのstdoutとstderrはコンソール画面を示している
事が多いでしょうが、
> foo.out >normal.log
としてもstderrは画面に出力されます。

Linux等では、リダイレクトで通常の出力とエラー出力とを分けることができます。
$ foo.out >normal.log 2>error.log

あくまで環境の「標準」で定められているデバイスが対象となります。
# 環境によっては、その「標準」のデバイスを変更することもできますので。

※下記の２つは等価です。
printf("書式文字列", ...);
fprintf(stdout, "書式文字列", ...);

仮にお使いの環境で同じ結果であるように見えるとしても、
stdout,stderrを同列に扱うのは止めた方が良いです。
移植性が低くなりますし、ソースを見たときに誤解する恐れがあります。

stdin, stdout, stderrはヘッダを見れば分かるかと思いますが、
標準定義でオープン済かつ閉じる必要の無いFILE* 型の変数です。