#include <stdio.h>

void upper(char *p_data); 

void upper(char *p_data)
{
    int x; 

    for (x = 0; x < 5; x++) {
        if (p_data[x] > 'a' && p_data[x] < 'z') {
            p_data[x] = p_data[x] - 32; 
        }

    }
}


int main(void)
{
    char str[] = "apple"; 

    upper(p_data); 

    printf("str = \"%s\"\n", p_data); 
}

#include<stdio.h>



/***** プロトタイプ宣言 *****/
void upper( char* p_Str );



int main( void )
{
    char str[] = "apple";


    /*** 大文字へ変換 ***/
    upper( str );      // 文字列 str のポインタを渡す


    /*** 文字列を出力 ***/
    printf( "str = \"%s\"\n", str );


    return 0;
}



void upper( char* p_Str )
{
    int i = 0;    // ループ用


    /***** 変換ループ *****/
    while( *(p_Str + i) )                           // 文字列内の \0 になるまで変換を継続
    {
        /*** ポインタが指す文字が小文字英数か ***/
        if( *(p_Str + i) >= 'a' && *(p_Str + i) <= 'z' )
            *(p_Str + i) = 'A' + *(p_Str + i) -'a';   // 小文字英数なら変換
        i++;                                                // 次の文字
    }
}

#include<stdio.h>
#include <string.h>

/***** プロトタイプ宣言 *****/
void get_string( char* p_str );

int main( void )
{
    char str1[11]; 
    char str2[11]; 

 
    get_string( str1 );      // 文字列 str1 のポインタを渡す
    get_string( str2 );      // 文字列 str2 のポインタを渡す



    if (!strcmp(str1, str2)) {        /*a=bならば文字[good]を返す*/
        printf("good\n"); 
    }

    else                                /*a=bでないのならば文字[bad]を返す*/
        printf("bad\n"); 
    return 0;
}



void get_string( char* p_str )
{
    printf("文字列str1 : "); 
    fgets(*(p_str), 11, stdin); 
    fflush( stdin ); 
    printf("文字列str2 : "); 
    fgets(*(p_str), 11, stdin); 
    fflush( stdin ); 
}

警告でなくてエラーですね。

【掲示板ご利用上の注意】
※環境（OSとコンパイラ）や症状は具体的に詳しく！

BBさんも既に指摘されていますが、コンパイルエラーの場合はコンパイルエラーをそのまま書くべきです。
また、環境も必ず書いて下さい（コンパイラによってエラーメッセージの出し方が異なるため）。
このような場で有効な回答を得たければ、利用上のルールに従うこと、人の話を聞くことを先に学んで下さい。

エラーの原因は、fgets関数の第１引数に渡している値の型が間違っているためです。
fgets関数のプロトタイプを確認するとともに、ポインタに対する*演算子の働きをよく勉強してください。

get_string関数の中で2回fgets関数を呼んでいますが、2回とも同じ文字列（p_strが指す領域）に書き込もうとしています。
ここのエラーがなくなったとしても、得られる文字列は2回目に読み込んだものだけになりますが、それは意図した処理なのでしょうか？

> どうにもコンパイラの環境がわからなかったので……。

最低限、お使いのコンパイラの名前とバージョンくらいはお書き下さい。

> 使用OSはXP(SP2)、コンパイラはWin32 Debugと表示されます。
> しかし、エラーは出ずに警告だけ……。内容は2つのfgetsの部分に
> 「'function' :間接参照のﾚﾍﾞﾙが 'char *' と 'char ' で異なっています。」
> 「'fgets' : の型が 1 の仮引数および実引数と異なります。」

メッセージの内容等からみて、コンパイラはMicrosoft VisualC++（バージョンは不明）をお使いのようですね。
メッセージは、fgets関数に渡している実引数の型と仮引数の型が違いますよ、と言っています。
fgets関数の第１引数には、読み込んだ文字列の格納先のメモリ領域（char型配列）の先頭を指すポインタを渡します。

void get_string( char* p_str );

この仮引数"p_str"はポインタ型ですから、これをそのままfgets関数の第１引数に渡せば良いです。
ポインタ変数の頭に"*演算子"をつけると、そのポインタが指すデータの値をとりだすという意味になります。
ポインタの詳細については、大事なところですので参考書等でご確認ください。

# エラーにせずに警告で済ませているのは、C++のコンパイラとしては甘いような気がしますが、、、
# Borland C++ Compiler ver.5.5では、しっかりエラーにしてくれました。


> プロトタイプ宣言で*p_str1つしか呼び出さないようにしていますので、
> 2つの配列をどうすればいいのかよく分かっていないのです……。

get_string関数１回の呼び出しで２個の文字列を読み込みたいなら、引数を２個にする。

void get_string( char* p_str1, char* p_str2 )
{
    printf("文字列str1 : "); 
    fgets( p_str1, 11, stdin ); 
    fflush( stdin ); 
    printf("文字列str2 : "); 
    fgets( p_str2, 11, stdin ); 
    fflush( stdin ); 
}

int main()
{
    ...

    get_string( str1, str2 );

    ...
}

あるいは、fgets関数呼び出しを１回にして、main関数から２回get_string関数を呼ぶ。

void get_string( char* p_str )
{
    fgets( p_str, 11, stdin );
    fflush( stdin );
}

int main()
{
    ...

    printf("文字列str1 : "); 
    get_string( str1 ); 
    printf("文字列str2 : "); 
    get_string( str2 );

    ...
}

以上。